80 минут против 60 лет: как ИИ ускорил решение гипотезы о примитивных множествах Эрдёша

Сложная математическая гипотеза, остававшаяся нерешённой более полувека, получила доказательство благодаря использованию искусственного интеллекта. Ключевой прорыв заключался не в грубой вычислительной силе, а в обнаружении нетривиального подхода: ChatGPT помог выявить связь с математическим методом, который ранее не применялся к этой задаче. После того как был найден правильный вектор рассуждений, системе потребовалось всего около 80 минут, чтобы выстроить полноценное доказательство.

В чём заключалась проблема

Речь идёт об одной из гипотез Пала Эрдёша, посвящённой так называемым примитивным множествам — наборам натуральных чисел, в которых ни один элемент не делится на другой. Несмотря на простоту формулировки, такие структуры обладают сложной внутренней логикой.

Эрдёш предполагал, что определённый числовой показатель для этих множеств имеет строгую нижнюю границу — единицу. Однако доказать это утверждение не удавалось десятилетиями: исследователи лишь постепенно приближались к результату, но не могли завершить доказательство.

Как был найден новый подход

Ключевую роль сыграл нестандартный формат взаимодействия с ИИ. 23-летний Лиам Прайс использовал систему не как инструмент для расчётов, а как партнёра по поиску идей.

Вместо запроса «готового решения» Прайс задавал направление — искать неожиданные, нетривиальные связи и выходить за рамки привычных методов. В процессе диалога отсеивались неудачные гипотезы, пока не был найден подход, позволивший по-новому взглянуть на задачу. После этого ИИ смог достаточно быстро сформировать логически цельное доказательство.

Оценка со стороны математиков

Результат вызвал интерес у профессионального сообщества. К анализу подключились ведущие учёные, включая Теренса Тао. По их оценке, основа решения опирается на математический инструмент, давно известный в смежных областях, но ранее не применявшийся к данной проблеме.

При этом исходный текст доказательства, полученный от ИИ, оказался сложным для восприятия и требовал серьёзной доработки. Специалисты переработали его, придав строгую форму и чёткую структуру, сохранив при этом ключевую идею.

Почему это важно для науки

Этот случай показывает, что искусственный интеллект постепенно становится не просто вспомогательным инструментом, а полноценным участником исследовательского процесса. Он способен расширять поле поиска и подсказывать новые направления, которые могут ускользать от человека.

В перспективе это меняет сам подход к науке: важным становится не только объём знаний, но и умение формулировать задачи, работать с ИИ и находить нестандартные решения.